Série A

Solution 93

On construit un tableau permettant de voir ce qui se passe pour les 12 premières opérations.

Pour les opérations 3, 6, 9, 12, le nombre de billes augmente de 7 d’une opération à l’autre. Si on divise chacun des termes de cette suite par 7, le reste est 6. Or, 405 a cette propriété. Il y a 405 billes dans la boîte quand on atteint une opération dont le rang est un multiple de 3. 

C’est Clara qui a été la dernière à déposer quatre billes dans la boîte.

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Le soleil n'ignore pas un village parce qu'il est petit.

Série B

Solution 93
Pour construire les figures de bases 1 à 4, on a besoin de 1, 5, 12 et 22 boules. Entre chaque figure, il y a une différence successive de 4, 7, 10 boules. Le tableau donne, à partir du rang 5, le nombre A qu’on additionne et N le nombre de boules pour chaque figure.

Série C

Solution 93

Le rang d’une coccinelle dans l’ensemble étant donné,

100. On multiplie par 8.

110. On additionne 17.

120. On extrait la racine carrée qui est exprimée en notation décimale.

130. On soustrait 3.

140. On divise par 2.

150. On conserve la partie entière du quotient.

160. On additionne 3.

170. On multiplie par la partie entière du quotient.

180. On divise par 2.

190. Du rang donné de la coccinelle dans l’ensemble, on soustrait le dernier résultat.

200. On additionne 2. Û

La somme est le rang de la coccinelle dans la rangée où elle apparaît.

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