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Série A
66. Nelson multiplie
Nelson a inscrit des
nombres dans cette grille 5 ´ 5. Il dit à son
ami :
- Encercle tout nombre qui a son triple
et le triple lui-même. Par exemple, le triple de 140 est 420. Quelques nombres
n'ont pas leur triple. Tu les additionnes.
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279 |
156 |
435 |
239 |
170 |
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228 |
223 |
669 |
226 |
888 |
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465 |
145 |
306 |
510 |
155 |
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792 |
142 |
102 |
426 |
296 |
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717 |
678 |
264 |
327 |
981 |
Quelle est cette somme ?
Solution
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Dans
une suite de
Fibonacci, la différence des carrés
de deux nombres de rangs n et (n + 1) est égale au
produit des deux nombres de rangs (n - 1) et (n + 2).
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Série B
66. Luc construit
Quand Luc était petit, il aimait s’amuser avec des
casse-tête. Maintenant que Luc est grand, il a décidé d’en construire. Son
dernier casse-tête compte 12 pièces. Le voici :
Prenez du papier quadrillé. Tracez les pièces en respectant
les mesures données. Coloriez les pièces et découpez-les. Par la suite,
tentez de reconstruire le casse-tête. Quand vous serez en mesure de le faire,
présentez-le à vos amis.
Par la suite, trouvez un autre façon d’assembler les
pièces pour donner un carré de la même grandeur.
Solution
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Le
mathématicien français Édouard Lucas (1842-1891) a résolu le
problème de la traversée des ménages
en faisant intervenir plusieurs couples.
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