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 Détente

Série A

Solution 66

On commence par choisir les nombres inférieurs à 300, car le tableau contient uniquement des nombres de trois chiffres. Les nombres qui restent sont 156, 228 et 279.

Leur somme est 663.

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Dans une suite de Fibonacci, la différence des carrés de deux nombres de rangs n et (n + 1) est égale au produit des deux nombres de rangs (n - 1) et (n + 2).

 

 

 

 

Série B

Solution 66

Le côté du carré placé obliquement mesure approximativement 4,24 unités. On peut penser qu’il est impossible de le réussir si la base était horizontale ou verticale parce que la plupart des mesures sont entières. On trouve trois carrés : un 3 × 3, un 4 × 4 et un 5 × 5. On tient compte du fait qu’il y a deux paires de quadrilatères de même grandeur. De plus, on peut accoler des groupes de deux pièces pour former des rectangles : cela diminue le nombre de pièces. On commence par placer le carré oblique. Voici une autre façon d’assembler les pièces :

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Le mathématicien français Édouard Lucas (1842-1891) a résolu le problème de la traversée des ménages en faisant intervenir plusieurs couples.

 

 

 

 

 

 

 

 

Série C

Solution 66

On additionne les deux dernières égalités et on divise par 2. On obtient : < = 7. On additionne les deux premières égalités et on divise par 2. On obtient : < + ê = 9. D’où, ê = 2 et = = 5. D’où, <=ê = 752. 

Le quart de 752 est 188.

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Solution de l’énigme
Il existe 9 multiples.