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Série A
Solution 66
On commence par choisir les nombres inférieurs à 300,
car le tableau contient uniquement des nombres de trois chiffres. Les nombres
qui restent sont 156, 228 et 279.
Leur somme est 663.
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Dans
une suite de
Fibonacci, la différence des carrés
de deux nombres de rangs n et (n + 1) est égale au
produit des deux nombres de rangs (n - 1) et (n + 2).
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Série
B
Solution 66
Le côté du carré placé obliquement mesure
approximativement 4,24 unités. On peut penser qu’il est impossible de le
réussir si la base était horizontale ou verticale parce que la plupart des
mesures sont entières. On trouve trois carrés : un 3 × 3, un 4 × 4 et
un 5 × 5. On tient compte du fait qu’il y a deux paires de quadrilatères de
même grandeur. De plus, on peut accoler des groupes de deux pièces pour former
des rectangles : cela diminue le nombre de pièces. On commence par placer
le carré oblique. Voici une autre façon d’assembler les pièces :
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Le
mathématicien français Édouard Lucas (1842-1891) a résolu le
problème de la traversée des ménages
en faisant intervenir plusieurs couples.
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Série
C
Solution 66
On additionne les deux dernières
égalités et on divise par 2. On obtient : <
= 7. On additionne les deux premières égalités et on divise par 2. On
obtient : < + ê
= 9. D’où, ê = 2 et =
= 5. D’où, <=ê = 752.
Le quart de 752 est 188.
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Solution
de l’énigme
Il existe 9 multiples.
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