Récréomath Détente 69

Série A

69. Roch prépare

Dans une grille 5 ´ 5, Roch a écrit chacun des chiffres de 1 à 5 une seule fois.

4
	3
1
		5
2

Complétez la grille avec ces mêmes chiffres pour qu’il y ait des chiffres différents sur chaque ligne, dans chaque colonne et dans chacune des deux diagonales.

Solution

Une permutation figurée est toute disposition de n jetons sur les cases d'une grille carrée de n² cases de telle sorte qu'il n'y a pas deux jetons dans une même ligne ou dans une même colonne.

Série B

69. Cachette de Théodore

Théodore veut cacher les nombres de l’addition qu’il vient de faire. Pour ce faire, il dessine à la place des chiffres trois triangles dans des positions différentes. Chacune des trois figures est mise pour un seul chiffre. On y trouve alors quatre nombres de trois chiffres dont la somme est 2222. Par ailleurs, Théodore a écrit à droite la somme des chiffres de chaque rangée horizontale.

Théodore m’a confié que le chiffre 0 est exclu. Quelle est la valeur de chaque triangle ?

Solution

Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point.

Série C

69. Fuseaux de Lobélie

Lobélie prend neuf fuseaux de fil et les numérote de 1 à 9. Elle doit placer les fuseaux sur le support ci-après pour que la somme des numéros soit 19 sur chaque côté du triangle. Le fuseau 1 doit être voisin du 2. Le fuseau 3 doit être voisin du 4. Le fuseau 8 est déjà en place.

Placez les huit fuseaux sur le support.

Solution

Combien peut-on compter de chiffres dans le calendrier du mois de février d’une année bissextile ?

Solution