Dictionnaire de mathématiques récréatives Astérithme

Astérithme

Appellation donnée par l’auteur à des ensembles de chiffres, de lettres ou de symboles qui sont réunis par des opérateurs. Le symbole, comme l'astérisque ou le point, indique la position d’un chiffre dont la fréquence est variable. L’astérithme est présenté sous forme d’une identité ou représente la marche détaillée d'une opération comme dans la multiplication ou la division, selon les algorithmes connus.

Le problème consiste à trouver la valeur de chaque symbole, parfois sans autre indice. Voici trois astérithmes :

1. Déchiffrez la multiplication suivante. Voir solution 1

« 1 « « «

× 4 1 7

9 « « « « 0 5 7

2. Dans l’addition ci-dessous, tous les chiffres de 0 à 9 doivent apparaître une et une seule fois. Déchiffrez l'addition. Voir solution 2

« « «

+ « « «

« « « «

3. Remplacer les lettres et les points par des chiffres sachant qu’on a : a > b > c > d > e et que a² + d² = b² + c³ + e². Problème posé par Gaston Boucheny (1865-1935). Voir solution 3

a b c d e
+ e d c b a
8 • 6 • •

L'astérithme fut probablement inventé en Inde au Moyen Âge : il est l'ancêtre du cryptarithme. La multiplication squelettique et la division squelettique sont des astérithmes.

L'astérithme appartient à la classe des récréations cryptarithmiques.

Index : A

Voir aussi :

Alphamétique

Digimétique