° Algorithme des Babyloniens. – Algorithme connu chez les Babyloniens et qui permet d’extraire la racine carrée d’un nombre. Soit N le nombre dont on cherche la racine carrée.

1. On choisit au hasard un nombre D inférieur à N.

2. On divise le nombre par le nombre choisi, soit N/D.

3. On fait la moyenne de N/D et de N, soit (N/D + N)/2.

4. On fait successivement les mêmes opérations (2 et 3), le dernier résultat jouant le rôle du nombre choisi.

Soit à extraire la racine carrée de 754. On choisit 20. On convient de retenir seulement les deux premières décimales et d’arrondir au besoin. Le tableau suivant présente les calculs.

Par cet algorithme, après avoir fait la moyenne trois fois, on obtient 27,46 qui est très près du résultat donné par une calculatrice, soit 27,459060. Aussi appelé méthode de Newton ou méthode de la moyenne.

© Charles-É. Jean