Bell, Eric Temple (1883-1960)

° Triangle de Bell. – Disposition triangulaire qui sert à trouver les nombres de Bell. Un 1 est placé au sommet et un autre 1 en dessous à gauche. Sauf le premier nombre d’une ligne qui est le même que le dernier de la ligne précédente, on forme chacun des nombres en faisant la somme des deux nombres qui surmontent ce dernier. Toute ligne de rang n contient n nombres. 

Par exemple, la ligne 4 contient quatre nombres qui sont obtenus ainsi : 5 est le dernier terme de la ligne précédente ; on fait 5 + 2 = 7, 7 + 3 = 10, 10 + 5 = 15.

1
1       2
2       3       5
5       7      10      15
15     20     27      37      52
52       67      87      114    151      203
203   255    322     409    523      674     877
877 ..............................................................  4140

Les dix plus petits nombres de Bell sont : 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140 et 21 147. Dans le triangle, la somme des nombres de chaque ligne est égale à l'avant-dernier nombre de la ligne suivante.

© Charles-É. Jean

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