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Catalan,
Eugène Charles (1814-1894)
° Équation de
Catalan. – Équation diophantienne de la forme xp
- yq = 1 où x, y, p, q
sont des entiers tous supérieurs à l'unité. Catalan, un mathématicien belge, a énoncé une conjecture
selon laquelle la solution serait unique : x = 3, y = 2, p
= 2, q = 3.
Robert Tijdeman a démontré que cette équation avait
plutôt un nombre fini de solutions, mais on n'en a pas encore trouvé d’autres
que celle de Catalan. Elle appartient à la classe des récréations numériques.
© Charles-É. Jean
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: C
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