Chambres

° Répartition par chambres. – Classe de récréations où l’on doit répartir les nouveaux élèves d'un pensionnat entre les différentes chambres où l’on dort, sachant avec quels types d'élèves chacun peut cohabiter. Chaque chambre peut être occupée par un nombre déterminé d'élèves, supérieur à l'unité. Huit élèves doivent occuper quatre chambres. Deux critères sont retenus : la musique et la télévision. Les élèves qui ont les mêmes préférences peuvent être placés ensemble. Les huit élèves se partagent ainsi : A, C, E et G écoutent beaucoup de musique; tandis que B, D, F et H écoutent très peu de musique. Par ailleurs, A, B, C et D regardent beaucoup la télévision; tandis que E, F, G et H regardent très peu la télévision. Quelle est la répartition possible?  

On devrait avoir les couples suivants : (A, C), (B, D), (E, G) et (F, H). Ces problèmes peuvent être résolus par un algorithme efficace si on place deux élèves par chambre, mais pas s'il y en a trois. 

Les problèmes de répartition par chambres appartiennent à la classe des récréations combinatoires.

© Charles-É. Jean

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