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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Chanceux

° Nombre chanceux. Entier naturel déterminé en 1956 par le mathématicien polonais Stanislaw Ulam (1909-1984) en appliquant le principe du crible d'Ératosthène

On commence par supprimer les nombres pairs. Comme il reste 3 après le 1 qui est considéré comme chanceux, on supprime le troisième nombre sur trois parmi ceux qui restent. Le plus petit nombre non touché est 7. On supprime alors le septième nombre sur sept parmi ceux qui restent et ainsi de suite, le plus petit nombre restant indiquant toujours le rang des nombres à biffer. Le procédé utilisé par Ulam pour identifier les nombres chanceux est appelé crible d'Ulam. Les 49 plus petits nombres chanceux sont :

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 

1

3

7

9

13

15

21

25

31

1

33

37

43

49

51

63

67

69

73

75

2

79

87

93

99

105

111

115

127

129

133

3

135

141

151

159

163

169

171

189

193

195

4

201

205

211

219

223

231

235

237

241

259

Goldbach (1690-1764) a conjecturé que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers. Cette conjecture a été étendue aux nombres chanceux. Il existe d’ailleurs une certaine analogie entre les chanceux et les premiers. 

© Charles-É. Jean

Index : C

Un nombre chanceux est aussi appelé nombre faste.