Chiffraddition

Algorithme imaginé par le mathématicien indien D. R. Kaprekar (1905-1988) et qui permet d'établir des suites de nombres obéissant à la règle de formation suivante. On choisit un entier naturel qui est le premier terme de la suite. On additionne ce nombre et ses chiffres : ce qui donne le deuxième terme. On fait la même opération sur ce terme et ainsi de suite. La suite : 20, 22, 26, 34, 41, 46, 56, 67, ... est formée selon cet algorithme. 

Il existe une règle simple pour additionner tous les chiffres d'une telle suite finie. On soustrait le premier terme du dernier. On additionne les chiffres du dernier terme et cette différence. Ainsi, la somme des chiffres de la suite donnée dont le dernier terme est 67 est 67 - 20 + 6 + 7 = 60. Aucun nombre colombien n'apparaîtra dans une telle suite, à moins que ce ne soit le premier.

© Charles-É. Jean

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