Consécutifs

° Nombres consécutifs. – Entiers naturels écrits en ordre croissant et dans lequel la différence entre chacun des éléments est égale à l'unité. Tout nombre, sauf les puissances de 2, peut être écrit sous forme d'une somme de nombres consécutifs. Ainsi, 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ou 4 + 5 + 6 ou 7 + 8. 

Tout nombre premier impair peut être représenté d'une seule façon par une somme d'entiers consécutifs. Voici l'illustration des quatre plus petits nombres premiers impairs :

Le demi-produit de deux nombres consécutifs est un nombre triangulaire. Le produit de deux nombres consécutifs augmenté du plus grand est un carré. Le produit de trois nombres consécutifs augmenté du nombre du milieu est un cube. 

Les nombres d'une suite sont parfois dits consécutifs s'ils sont de rangs voisins. Toutefois, on devrait parler plutôt de nombres successifs.

© Charles-É. Jean

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