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Curieux
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Nombre curieux. – Nombre
qui possède une ou quelques propriétés généralement exclusives. Il peut
arriver qu'un entier soit considéré comme curieux, mais que des recherches
ultérieures permettent de trouver d'autres entiers ayant les mêmes
propriétés. Le nombre cesse alors d’être curieux.
Voici des exemples de
nombres curieux :
n
Le nombre 17 est curieux, car il est le seul comme nombre premier à être la
somme de quatre premiers successifs. En effet, 2 + 3 + 5 + 7 = 17.
n
Le nombre 37 est curieux car 3 × 37 = 111, 6 × 37 = 222, 9 × 37 = 333, 12 ×
37 = 444. Le produit est un nombre de trois chiffres identiques jusqu'à 27 ×
37 = 999.
n
Le nombre 145 est curieux, car il peut être exprimé par la somme des
factorielles de ses chiffres : 145 = 1! + 4! + 5!. On pense qu’il est le seul
ayant cette propriété.
n
Le nombre 1089 est curieux car les produits de 1089 et de deux nombres
complémentaires par rapport à 10 sont des palindromes :
1089 × 1 = 1089 et
1089 × 9 = 9801
1089 × 2 = 2178 et
1089 × 8 = 8712
1089 × 3 = 3267 et
1089 × 7 = 7623
1089 × 4 = 4356 et
1089 × 6 = 6534
n
Le nombre 2520 est curieux car il est le plus petit commun multiple des entiers
de 1 à 10.
n
Le nombre cyclique
142 857 est souvent mentionné comme nombre curieux car on lui attribue
de nombreuses propriétés.
n
Les nombres 2 438 195 760, 4 753 869 120, 3 785 942 160 et 4 876 391 520 sont
curieux car ils sont formés par les 10 chiffres pris une seule fois et ils sont
divisibles par tous les entiers inférieurs à 19.
n
Le nombre 3 410 968 est curieux car il est égal à 83 × 41 096. La curiosité
vient du fait qu’on retrouve 41 096 entre le 3 et le 8. Ce nombre curieux est
dû à H. E. Dudeney.
n
1681/144 est une fraction curieuse. D’une part, sa racine carrée est 41/12. D’autre
part, si on lui additionne 5, le résultat est 49/12 et si on lui soustrait 5,
le résultat est 31/12.
© Charles-É.
Jean
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