Opération par laquelle on découpe des objets considérés comme plans ou solides en un nombre fini de pièces appelées coupes, lesquelles sont congruentes ou non. Les objets sont découpés suivant un nombre déterminé de coups de ciseaux, de couteau ou de scie, les lames étant droites ou circulaires. 

Les figures géométriques, par exemple, sont découpées par des droites ou des courbes. Parfois, les coupes obtenues doivent être toutes non congruentes et de même forme que la figure initiale. Parfois, le nombre de coups ou encore le nombre de pièces doit être minimal. On parle de partition puisque cela revient à faire le partage d'une figure ou d'un objet. 

Par exemple, une tarte, considérée comme une figure plane limitée par une courbe fermée, peut être découpée suivant n traits droits concourants. Voici la représentation de ce découpage par un à quatre traits de couteau, et dont le nombre maximal de coupes est (n² + n + 2)/2 :

Il est impossible de découper un cube en un nombre fini de cubes tous non congruents. La théorie du découpage permet la formulation d'une classe importante de récréations. 

Les problèmes de découpage appartiennent à la classe des récréations de construction.

© Charles-É. Jean

Index : D

Voir aussi Procéder par découpage dans le Lexique de résolution de problèmes.