|
Étoilé
°
Polyèdre étoilé.
– Polyèdre dont les faces sont des polygones
étoilés. Il existe quatre
polyèdres étoilés réguliers : trois dodécaèdres et un icosaèdre. Le
mathématicien allemand Johannes Kepler (1571-1630) a découvert le petit
dodécaèdre étoilé formé de 12 pentagrammes qui se juxtaposent par paires,
et le grand dodécaèdre étoilé formé des 12 mêmes pentagrammes réunis par
groupes de trois.
Poinsot a inventé le grand dodécaèdre dont les faces sont
12 pentagones réguliers qui se coupent mutuellement, et le grand icosaèdre
dont les 20 faces sont des triangles équilatéraux. Le tableau indique le
nombre de faces, de sommets et d'arêtes pour chacun de ces polyèdres.
|
|
Nombre de faces |
Nombre de sommets |
Nombre d'arêtes |
|
Petit dodécaèdre étoilé |
12 |
12 |
30 |
|
Grand dodécaèdre étoilé |
12 |
20 |
30 |
|
Grand dodécaèdre |
12 |
12 |
30 |
|
Grand icosaèdre |
20 |
12 |
30 |
© Charles-É. Jean
Index
: E
|
|
