Solide limité de toute part par un ensemble fini de polygones plans, appelés faces. Les points de rencontre des faces sont appelés sommets et, les segments qui relient les sommets arêtes. Dans tout polyèdre convexe, le nombre des arêtes augmenté de 2 est égal au nombre des faces augmenté du nombre des sommets. Cette relation est appelée loi de Descartes-Euler. 

Il existe cinq polyèdres réguliers convexes appelés solides platoniciens, 13 polyèdres semi-réguliers convexes appelés solides d'Archimède et quatre polyèdres étoilés réguliers. Les deltaèdres sont des polyèdres non réguliers construits à partir de faces triangulaires équilatérales. Le polyèdre peut servir de support à un treillis magique. Un polyèdre peut être flexible. On peut en faire le nattage. 

Des nombres figurés ont été créés à partir de polyèdres. On connaît quatre classes principales : les gnomoniques polyédriques, les polyédriques, les hyperpolyédriques ou polyédriques D4 et les polyédriques D5. Pour chacune de ces classes en rapport avec un polyèdre, un tableau présente les 10 plus petits nombres.

Nombres gnomoniques polyédriques ou polyédriques D2

Nombres polyédriques ou polyédriques D3

Nombres hyperpolyédriques ou polyédriques D4

Nombres polyédriques D5

© Charles-É. Jean

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