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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Grenouilles

° Six grenouilles. –  Solitaire imaginé par Henry Ernest Dudeney (1857-1930). Six grenouilles sont placées dans six cases adjacentes sur les sept qui sont alignées. Le but est de renverser l'ordre dans lequel sont placées les grenouilles, tout en laissant à la fin la même case vide. Une grenouille peut se déplacer sur toute case adjacente vide ou sauter par-dessus une autre grenouille sur une case vide. 

Le plus petit nombre de mouvements est 21. Le solitaire a été généralisé avec n grenouilles. Si n est pair, le nombre minimal de mouvements est (n2 + n)/2. Si n est impair, ce nombre est (n2 + 3n - 8)/2.

© Charles-É. Jean

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