Dans une permutation de nombres distincts et placés en ligne, deux nombres présentent une inversion s'ils ne sont pas dans l'ordre numérique croissant l'un par rapport à l'autre. Dans la suite 3, 1, 5, 4, 6, 2, les couples (3, 1), (3, 2), (5, 4), (5, 2), (4, 2) et (6, 2) présentent chacun une inversion. La suite 1, 2, 3, 4, 5 n'a pas d'inversion. La suite 5, 4, 3, 2, 1 comporte 10 inversions. L'échange de deux éléments quelconques d'une permutation modifie la parité de l'inversion. 

Le mathématicien français Étienne Bézout (1730-1783) a démontré qu'un nombre pair d'échanges d'éléments quelconques d'une permutation ne modifie pas la parité de l'inversion ; par contre, un nombre impair d'échanges produit un changement de parité sur la permutation initiale. Cette notion est à la base de l'analyse de certains solitaires comme le taquin. 

Cette notion mathématique d'inversion est principalement appliquée dans les récréations combinatoires. 

© Charles-É. Jean

Index : I

L'inversion est aussi appelée dérangement.