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Liouville,
Joseph (1809-1882)
° Algorithme de Liouville. –
Algorithme imaginé
par le mathématicien français Liouville, et qui permet d'établir des
identités dans lesquelles la somme des cubes de certains entiers est égale au
carré de leur somme.
On choisit un entier ; puis, on identifie ses diviseurs.
Pour chaque diviseur, on établit le nombre possible de diviseurs : ce sont
ces entiers qui forment l'identité. Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et
12. Leur nombre de diviseurs est respectivement : 1, 2, 2, 3, 4 et 6. On peut
alors établir l'identité suivante : 13 + 23
+ 23 + 33 + 43
+ 63 = (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 6)2.
L'algorithme de
Liouville est associé aux récréations numériques.
© Charles-É. Jean
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: L
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