La période des unités des
nombres successifs correspond à un nombre de 12 chiffres qui exclut le 0 et le 5 : 134
718 976 392
La somme des carrés de deux
nombres de rangs n et (n + 1) est égale à cinq fois un nombre de
Fibonacci de rang (2n + 1) qui
correspond à la somme des deux rangs. Par exemple, 182 + 292
= 5 × 233 où 18 est un nombre de Lucas de rang 6, 29 est de rang 7 et 233 est
un nombre de Fibonacci de rang 13.
La différence entre le
carré d’un nombre de Lucas et le produit des deux nombres qui l’entourent
est égale à 5. Par exemple, 472 - (29 × 76) = 5.
La différence des carrés de
deux nombres de rangs n et (n + 1) est égale au produit des
nombres de rangs (n - 1) et (n + 2). Par exemple, 472 -
292 = 18 × 76 = 1368
Chaque nombre de rang (4n
- 2) est un multiple de 3.
