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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Nattage

Opération qui consiste à construire des polyèdres au moyen de papier ou de carton flexible. Des bandes de formes et de mesures déterminées sont découpées et entrelacées de façon à ce qu'une ou des faces coïncident sur toute leur surface. Aucune rainure ne doit alors apparaître. On peut natter de façon convenable un tétraèdre régulier avec un minimum de deux bandes, un cube avec trois bandes, un octaèdre régulier avec quatre bandes, un icosaèdre régulier avec cinq bandes et un dodécaèdre régulier avec six bandes. Des conditions de coloriage sont souvent associées au nattage ; par exemple, on peut exiger que chacune de deux couleurs choisies doive recouvrir la même aire. Voici la forme d'une bande pour chacun des polyèdres réguliers :

Il s'agit d'agencer le nombre de bandes nécessaires en faisant coïncider certaines de leurs faces pour que la structure du modèle soit la plus solide possible.  Les problèmes de nattage appartiennent à la classe des récréations de construction.

© Charles-É. Jean

Index : N

Un polyèdre construit par nattage est dit polyèdre natté.