|
Normalisé
° Rectangle latin
normalisé. – Rectangle latin
dans lequel la première ligne et la première colonne contiennent des lettres
ou des entiers dans l'ordre naturel. Exemples : A, B, C, ... ; 1, 2, 3,... Voici
les 11 rectangles latins normalisés d'ordre 2 × 5 :
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
1 |
4 |
5 |
3 |
|
2 |
1 |
5 |
3 |
4 |
|
2 |
3 |
1 |
5 |
4 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
5 |
1 |
4 |
|
2 |
4 |
1 |
5 |
3 |
|
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
|
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
5 |
1 |
3 |
4 |
|
2 |
5 |
4 |
1 |
3 |
|
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
Soit q le nombre de rectangles latins normalisés d’ordre
m × n où n > m, le nombre total de rectangles latins
est : q × n ! × (n - 1)! / (n - m)!.
Par exemple, comme il y a 11 rectangles latins normalisés d’ordre 2 × 5, on
compte 11 × 5! × 4! / 3! = 5 280 rectangles latins d’ordre 2 × 5.
Le
rectangle latin normalisé appartient à la classe des récréations combinatoires.
© Charles-É. Jean
Index
: N
|
|
