Nombre d'étapes nécessaires pour arriver à un résultat final à la suite de la répétition d'une opération arithmétique. La persistance peut être notamment additive et multiplicative. Par rapport à son résidu, la persistance additive de 1396  est 3, car 1 + 3 + 9 + 6 = 19, 1 + 9 = 10, 1 + 0 = 1. 

Trois étapes sont nécessaires pour atteindre une somme qui se situe de 1 à 9. Par ailleurs, la persistance multiplicative de 49 est aussi 3, car 4 × 9 = 36, 3 × 6 = 18 et 1 × 8 = 8. 

Trois étapes sont nécessaires pour atteindre un produit qui se situe de 0 à 9. Le plus petit nombre qui a une persistance multiplicative de 1 est 10, de 2 c’est 25, de 3 c’est 39 et de 4 c’est 77.

© Charles-É. Jean

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