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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Points

° Jonction de points. Jeu qui se joue sur du papier au préalable parsemé d’un nombre indéterminé de points dans des positions variables. À tour de rôle, chaque joueur joint deux points par un trait droit ou non, en évitant de passer par un autre point. Un seul trait doit être mené entre deux points et aucun trait ne doit en croiser un autre. De plus, un point ne peut pas servir d'extrémité à plus de deux traits. Le perdant est celui qui ne peut plus jouer. Voici ce qui peut se passer lorsque le nombre de points varie de 2 à 6 :

Deux points
A joint les deux points et gagne.

Trois points
A joint deux points. B joint le troisième point à une extrémité du trait. A ferme le triangle et gagne.

Quatre points
A joint deux points. B joint les deux autres. A joint deux extrémités. B ferme la figure et gagne.

Cinq points
A joint deux points. B joint deux autres points. A joint deux extrémités et B tire un dernier trait sur les deux autres extrémités et gagne.

Six points
A joint deux points. B joint deux autres points. A joint les deux points qui restent. À la fin, A gagne. Pour ne pas perdre, B doit joindre un point et un trait. Dans ce cas, A peut riposter soit en joignant deux autres points, soit en fermant la figure, soit en joignant un point à un des deux traits. Dans ces trois ripostes, B gagne.

Selon Édouard Lucas (1842-1891), si A joue stratégiquement il gagne quand le nombre de points est 2 ou de la forme 4n - 1. On peut donc parier à trois contre un que celui qui joue le premier perdra la partie. 

Ce jeu appartient à la classe des jeux de papier et de crayon.

© Charles-É. Jean

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