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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Polyhexe

Nom donné par David Klarner à toute configuration plane formée d'hexagones réguliers congruents juxtaposés côté à côté. Deux configurations sont comptées pour une seule si elles coïncident après rotation ou symétrie de l'une d'elles. L'ordre du polyhexe correspond au nombre d'hexagones assemblés pour former une configuration. On ne connaît pas de formule générale donnant le nombre de polyhexes d'un ordre donné. Le tableau ci-dessous indique pour chaque ordre, l'appellation donnée et le nombre de polyhexes différents.

Ordre

Appellation

Nombre

1

Monohexe

1

2

 Dihexe

1

3

 Trihexe

3

4

 Tétrahexe

7

5

 Pentahexe

22

6

 Hexahexe

82

7

 Heptahexe

333

8

 Octahexe

1448

9

 Ennéahexe

6572
10

Décahexe

30 490

 Les polyhexes appartiennent à la classe des polyoïdes.

© Charles-É. Jean

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