Quatre

° Quatre 4. – Récréation ancienne qui consiste à exprimer les entiers successifs en utilisant quatre 4 et des opérations adéquatement choisies pour chaque résultat. Habituellement, on fait appel aux quatre opérations élémentaires ; mais on peut utiliser la racine, la puissance, la factorielle. On peut utiliser la barre oblique ou le symbole ÷ pour exprimer la division. Il est possible de composer des nombres de plus d'un chiffre. Voici des solutions pour les entiers de 1 à 9 :

1 = 44/44, 4/4 × 4/4, 4⁴/4⁴, 4 - [4! ÷ (4 + 4)]

2 = 4/4 + 4/4, (44 + 4) ÷ 4!, 4! ÷ (4 + 4 + 4), (4 ÷ 4) + (4 ÷ 4)

3 = (4 + 4 + 4) ÷ 4, [(4! + 4) ÷ 4] - 4

4 = 4! - (4 × 4 + 4), 4 + (4 - 4) × 4

5 = 4!/4 - 4/4, (44 - 4!)/4, (4 × 4 + 4) ÷ 4

6 = (4 × 4!) ÷ 4 ÷ 4, 4 + (4 + 4) ÷ 4

7 = 44/4 - 4, 4 + 4 - 4/4, 4!/4 + 4/4, 4! ÷ (4 + 4) + 4

8 = 4 + 4 + 4 - 4, 4 + (4 × 4)/4, 4 × (4 + 4)/4

9 = 4 + 4 + 4/4, 4 + (4! - 4)/4

Cette appellation est parfois donnée à toute récréation de forme analogue comportant d’autres chiffres que le 4, qui sont donnés ou pas. Par exemple, on peut demander de représenter 100 au moyen de cinq chiffres identiques. 

Le problème des quatre 4 appartient à la classe des récréations numériques.

© Charles-É. Jean

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