° Chemin rentrant. – Tout chemin qui a au moins un point d'intersection avec lui-même. Dans la grille suivante, un mobile part de 1 et se déplace en diagonale. Il ne peut passer qu'une seule fois sur une tuile. Lorsqu’il est bloqué, il peut occuper une tuile voisine horizontalement ou verticalement. Le passage de la tuile 7 à la 8 amène à couper le chemin. Le chemin est rentrant. Voici l’illustration :

Tout chemin qui n'a pas de point d'intersection avec lui-même est dit non rentrant. Cette notion peut s’appliquer notamment au cavalier aux échecs. La question porte sur le nombre de cellules parcourues par un cavalier dans une grille carrée ou rectangulaire de façon à donner un chemin non rentrant. Le trajet du cavalier est alors illustré par des segments de droite passant du centre d'une cellule au centre de la cellule suivante. 

Dans un carré d'ordre 5, le cavalier peut atteindre au maximum 11 cellules lorsque le chemin est non rentrant. Voici quatre solutions :

© Charles-É. Jean

Index : R

Voir Récréation topologique