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Ternaire
° Numération ternaire. –
Système d'écriture des nombres qui comprend trois chiffres : 0, 1 et 2. La
base est alors 3. Certaines récréations peuvent être posées dans ce système
; d'autres peuvent être résolues par l'application de la numération
ternaire.
Les pesées avec des poids de 1, 3, 9, 27, ... unités de masse sur
une balance à deux plateaux, la recherche d'un objet plus léger ou plus lourd
parmi d'autres de masse égale sans utilisation de poids en sont des exemples.
Voici le carré de Dürer présenté en base 3 :
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121 |
10 |
2 |
111 |
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12 |
101 |
102 |
22 |
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100 |
20 |
21 |
110 |
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11 |
120 |
112 |
1 |
Voici un exemple de récréation : Au pays des Ternaires, il existe un système numérique qui comporte trois lettres : A, B, C. La correspondance entre notre système et le leur est la
suivante.
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Notre système |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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Leur système |
A |
B |
C |
BA |
BB |
BC |
CA |
CB |
CC |
BAA |
BAB |
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Notre système |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
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Leur système |
BAC |
BBA |
BBB |
BBC |
BCA |
BCB |
BCC |
CAA |
CAB |
CAC |
CBA |
Écrivez 32 dans le système de ce pays, puis BBBB dans notre système.
La solution est
donnée.
© Charles-É. Jean
Index
: T
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