Voici deux récréations :
1. Z possède un récipient d’une capacité de trois litres et un autre de
cinq litres. Il veut avoir une mesure de quatre litres en faisant les
transvasements nécessaires à partir du fût qui contient 20 litres. Comment Z
s’y prendra-t-il ? Problème posé par Tartaglia (1500-1567)
Solution. Les opérations dans l’ordre sont :
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Opérations |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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Fût (20 litres) |
20 |
15 |
15 |
18 |
18 |
13 |
13 |
|
Récipient de 5 litres |
0 |
5 |
2 |
2 |
0 |
5 |
4 |
|
Récipient de 3 litres |
0 |
0 |
3 |
0 |
2 |
2 |
3 |
1. Il remplit le récipient de cinq litres à même le fût.
2. Il verse le
contenu du récipient de cinq litres dans le récipient de trois litres.
3. Il verse le
contenu du récipient de trois litres dans le fût.
4. Il verse les deux
litres du récipient de cinq litres dans le récipient de trois litres.
5. Il remplit le
récipient de cinq litres.
6. Il verse le
contenu précédent dans le récipient de trois litres.
Il reste quatre
litres dans le récipient de cinq litres.
2. Une personne a une bonbonne de 12 pintes pleine de
vin ; elle en veut donner 6 pintes à un ami. Pour les mesurer, elle n’a
que deux autres bouteilles l’une contenant 7 pintes, l’autre contenant 5
pintes. Comment doit-elle opérer pour avoir les 6 pintes dans la bonbonne de 7
pintes ? Problème posé par Alcuin (735-804) et repris par Ozanam
(1640-1717)
Cette solution a été donnée par Ozanam. Les opérations
sont indiquées dans le tableau. A désigne la bouteille de 12 pintes, B celle
de 7 pintes et C celle de 5 pintes.
