Solutions 61 à 80

61. Billes de Rosanne

Dans une urne, Rosanne a placé neuf billes de billard numérotées comme ci-après. Elle dit à sa sœur Lyne :

– Tu dois tirer au hasard deux billes de cette urne. Tu dois être certaine que les deux billes tirées ne portent pas de numéros voisins en ordre numérique.

Combien Lyne doit-elle enlever de billes avant de faire un tirage ?

62. Coins de Laurianne

Laurianne a écrit des nombres aux quatre coins d’un carré. Dans chaque carré, elle a trouvé le terme du centre en effectuant les mêmes opérations.

Trouvez le nombre qui manque.

63. Tableau d’Éric

Éric a choisi trois nombres. Dans le tableau ci-après, la somme des deux nombres de quatre lettres est égale au troisième nombre qui a six lettres. Les cases colorées doivent recevoir la même lettre.

Quels sont les nombres choisis par Éric ?

64. Brouillerie de Mélanie

Mélanie a préparé une grille. Pour chaque ligne et pour chaque colonne, elle a donné les chiffres en désordre sous la grille.

Remplissez la grille.

65. Jongleries de Jason

Jason pense au temps qui passe trop vite. Il forme des trios avec une lettre, un nombre et une lettre. La première lettre est l’initiale d’un jour de la semaine. La dernière est l’initiale d’un mois.

D 10 J              J 12 S               L 14 N              V 16 J              ? ? ?

Quel est le dernier trio ?

66. Bâtonnet en plus

Le roi Midas ordonna à son orfèvre d’écrire 9 sur le cadran d’une horloge qu’il avait commandée. Celui-ci écrivit VIIII, comme on le faisait à l’époque.

- Je pourrais, dit l’orfèvre au roi, représenter 2 en ajoutant un seul trait droit.

Comment l’orfèvre s’y prendra-t-il ?

67. Indices d’Ovide

Ovide a préparé une grille de nombres. Des indices sont donnés pour retrouver les nombres de cette grille.

La première ligne contient un 3, un 4 et un 5.

La deuxième ligne contient un 1, un 2 et un 7.

La troisième ligne contient un 4, un 6 et un 8.

La première colonne contient un 4, un 7 et un 8.

La deuxième colonne contient un 2, un 3 et un 6.

La troisième colonne contient un 1, un 4 et un 5.

Remplissez la grille.

68. Proverbe d’Éloi

Éloi a traduit un proverbe en nombres. Les mots sont séparés par des cases noires. Chaque lettre de l’alphabet correspond à un nombre. Voici quatre indices : O vaut 5, S vaut 6, A vaut 8 et M vaut 19.

Trouvez ce proverbe.

69. Fruit de Jérémie

Jérémie a écrit trois lettres dans chacun des cinq rectangles ci-après. Il faut choisir une lettre dans chaque rectangle pour former le nom d’un fruit. Les rectangles ne sont pas en ordre.

Quel est ce fruit ?

70. Visages de Max

Max a écrit deux égalités. Il y a dessiné deux visages différents qui sont mis chacun pour un chiffre.

K + L + L = 13

K + K + L = 11

Quelle est la valeur de chacun des deux visages ?

71. D’un point à l’autre

Mon premier est une des cinq dernières lettres de l’alphabet.

Mon deuxième est une lettre qui fait sourire une souris.

Mon troisième est une lettre de l’alphabet honni.

Mon quatrième finit en sentinelle.

Mon tout est un moyen de transport.

Qui suis-je ?

72. Alphabet de Sara

Sara a écrit les 12 premières lettres de l’alphabet avec leur représentation au moyen de deux symboles. Elle poursuit l’écriture selon la même régularité.

Combien Sara aura-t-elle besoin de flèches pour écrire Z ?

73. Anniversaire de Philomène

Philomène est heureuse de voir un aussi beau samedi ensoleillé. En ce 10 juin, c’est son anniversaire de naissance. Elle écrit dans son journal de bord quatre dates qui lui tiennent à cœur.

10 juin    8 juillet    12 août    9 septembre

Logiquement, quelle devrait être la cinquième date ?

74. Virus de Martine

Martine écrit une séquence de nombres qui contient un virus. Un nombre est appelé virus s’il est le seul à ne pas avoir une propriété donnée. Par exemple, dans la séquence : 12, 18, 21, 36, 48, le virus est 21, car il est le seul à ne pas être divisible par 6.

Trouvez le virus dans cette séquence.

75. Quiz de papa

Papa Marc a préparé ce petit quiz pour son fiston.

- Quand tu auras trouvé toutes les réponses, dit-il, fais la somme des nombres et tu devras obtenir 23.

M. Combien y a-t-il de nombres qui ont trois lettres ?

A. Combien y a-t-il de nombres qui ont quatre lettres ?

R. Combien y a-t-il de nombres inférieurs à 10 qui ont autant de voyelles que de consonnes ?

C. Combien y a-t-il de nombres qui ont une seule voyelle ?

Faites comme si vous étiez le fils de Marc.

76. Égalité de Romain

Romain a écrit l’addition ci-après dans laquelle chaque lettre représente un chiffre différent.

VI + VI = XII

Quelle est la valeur de XII ?

77. Nouvelles d’Hubert

Hubert, un père protecteur, expédie un texto à sa conjointe qui est au travail.

J’AI RAI MIRE MET SABI SI CLAIT

TEDENT LEGARS RAJE.

Déchiffrez cette phrase.

78. Après Pythagore

Après avoir étudié le théorème de Pythagore, Maxime a disposé des nombres dans cette grille selon une certaine régularité.

Quels sont les trois nombres qui devraient apparaître sur la dernière ligne ?

79. Calendrier de Luc

Luc a écrit quatre lettres. Chacune d’elles est la deuxième d’un mois.

Trouvez le mois qui devrait logiquement suivre.

80. Lit de Christophe

Avant d’aller au lit, Christophe veut remplir une grille en plaçant un chiffre par case. Pour chaque rangée, les chiffres sont donnés sous la grille.

A : 3457           B : 2489           C : 0569           D : 2246

E : 2489           F : 0459            G : 4567           H : 2236

Remplissez la grille.

                                                                                                                           Solutions 81 à 100

81. Lettres bien dressées

Martin a écrit les cinq lettres ci-après. Chacune appartient à un nombre dont la lettre est dans une position identique.

X          S          E          Q         X

Quel devrait être le nombre suivant ?

82. Des moitiés

Mon premier est plus grand que 5.

Mon deuxième est pair.

Mon troisième est la moitié de mon premier.

Mon quatrième est la moitié de mon deuxième et n’est pas 1.

Mon tout est un nombre dont la somme des quatre chiffres est 15.

Qui suis-je ?

83. Proverbe de Sophie

Sophie est une fille laborieuse. Elle a composé un proverbe dans lequel chaque lettre de l’alphabet est représentée par un nombre. Quatre indices sont donnés. T = 11, F = 21, M = 23 et R = 25.

Déchiffrez cette phrase.

84. Mois de Maman

Parmi tous les mois, Maman préfère JANVIER car c’est le mois de sa naissance. Elle a écrit ces quatre groupes de lettres.

JAMA    MAMA    MAJU    JUSE

Quel est le groupe de lettres qui devrait suivre ?

85. Mot caché

Ma première lettre est dans AMER et non dans RANG.

Ma deuxième lettre est dans CASE et non dans CRIE.

Ma troisième lettre est dans PRIX et non dans TAUX.

Ma quatrième lettre est dans MONT et non dans TOUT.

Quel est ce mot qui appartient à chacun ?

86. Grille de Thérèse

Thérèse dessine une grille 3 × 3. Elle veut inscrire un chiffre par case de façon qu’à la fin on puisse lire 421, 549. 567, 623, 711, 931 horizontalement ou verticalement.

Disposez les chiffres dans la grille.

87. Un ami codé

Victor s’amuse à donner un code en lettre à chaque mot. Chaque code a été établi en appliquant une règle unique.

A M I = N

F I N = J

I R E = S

M O N = P

Quel est le code d’OSE ?

88. Échecs de Nicolas

Nicolas place un roi, deux tours, deux cavaliers, deux fous et deux pions dans une grille 3 × 3.

1. Les deux tours sont dans des coins opposés.

2. Les deux pions sont voisins dans une diagonale.

3. Les deux cavaliers pourraient être pris l’un par l’autre.

4. Les deux fous sont voisins obliquement.

5. Le roi est voisin de deux pions : l’un est en haut et l’autre à droite.

Placez chaque pièce au bon endroit.

89. Combinaisons d’Henriette

Henriette fait cinq lots contenant des lettres A, B et C :

(1A, 1B, 2C), (1A, 2B, 1C), (2A, 1B, 2C), (2A, 2B, 1C), (2A, 3B, 1C).

Elle dit à son ami Jules : « Tu as le droit de prendre trois des cinq lots.

Dans ces trois lots, on devra avoir 5A, 5B et 5C au total. »

Quels sont les lots que Jules devra prendre ?

90. Un mollusque

Mon premier est une lettre qui marque le pluriel.

Mon deuxième remplace parce que.

Mon troisième termine en ego.

Mon tout est un mollusque.

Qui suis-je ?

91. Famille agrandie

Madame Saint-Ongle est enceinte de deux bébés. L’un des deux naît deux minutes avant minuit et l’autre trois minutes après minuit. La famille s’est agrandie. Maintenant, l’un des bébés a trois frères et l’autre a deux sœurs.

Combien y avait-il d’enfants au minimum dans cette famille avant cet événement ?

92. Initiales de Zoé

Zoé écrit les nombres par l’initiale de chaque mot qui les compose. Ainsi, 326 s’écrit TCVS, tout comme 327 d’ailleurs. Elle fait l’addition suivante :

C T S + S C S Q = N C D

Comment se lit la somme ?

93. Calendrier de Berthe

Berthe a écrit la troisième lettre de chacun de cinq mois.

V     R     I     U     T

Trouvez le sixième mois.

94. Jeu de Catherine

Catherine a donné une valeur numérique à chaque lettre.

Il s’agit de remplacer chaque nombre par une lettre. Une case noire sépare deux mots.

Déchiffrez cette phrase.

95. Souvenirs de Maéva

Maéva a de beaux souvenirs de son enfance. Elle a écrit cinq égalités dans lesquelles certains mots sont réduits à la première lettre et qui touchent au temps.

a) 30 = J du M de J.

b) 60 = M dans une H.

c) 99 A = 1 S – 1 A.

d) 1 S = 6 J + 24 H.

e) 30 S = 1 M – 30 S.

Déchiffrez ces égalités.

96. Réponses d’Alyssa

Alyssa demande à une amie de trouver un nombre de quatre chiffres différents. Elle lui donne les indices suivants.

• Si tu me dis que c’est 9302, je vais répondre : Deux chiffres du nombre cherché y sont ; ils sont en bonne position. 

• Si tu me dis que c’est 6851, je vais répondre : Deux chiffres du nombre cherché y sont ; mais aucun n’est en bonne position.

• Si tu me dis que c’est 8147, je vais répondre : Aucun chiffre n’y est.

Quel est ce nombre ?

97. Anne transvase

Anne a trois récipients qui peuvent contenir 5, 9 et 12 litres d’eau. Le récipient de 12 litres est plein. Les deux autres sont vides.

 5       9       12

Comment peut-on s’y prendre pour avoir 8 litres dans un récipient ?

98. Contorsion de Magalie

Magalie a écrit la phrase suivante :

« Joseph commence avec un J et finit avec un F. »

Elle insiste auprès de son ami Alexandre en disant que cette phrase est vraie.

Pourquoi cette phrase peut-elle être considérée comme vraie ?

99. Main en bouche

Mon premier reçoit le train.

Mon deuxième cache la main.

Mon troisième enlève la vie.

Mon quatrième est poussé quand on est surpris.

Mon tout est un personnage de Rabelais.

Qui suis-je ?

100. Lettres habitées

Quatre lettres font honneur au temps.

Quelle sera la cinquième lettre ?

                                                                                                                       Solutions 101 à 120

101. Balles au défi

Deux sœurs se lancent des balles numérotées.

Loralie lance la 7. Maélie réplique avec la 17.

Loralie lance la 12. Maélie réplique avec la 27.

Loralie lance la 15. Maélie réplique avec la 33.

Loralie lance la 18. Maélie réplique avec la ___.

Avec quelle balle Maélie devrait-elle répliquer ?

102. Pistoles de Sara

Sara prend 14 pièces de monnaie de 1 à 7 pistoles, dont deux pièces de chaque valeur. Elle forme une rangée avec ces 14 pièces.

Une pièce d’une pistole est au deuxième rang.

Une pièce de deux pistoles est à l’avant-dernier rang.

Une pièce de trois pistoles est au troisième rang.

Aucune pièce de six pistoles n’est au premier rang.

Entre deux pièces de même valeur, le nombre de pièces est le même que celui de sa valeur. Par exemple, entre deux pièces de trois pistoles, il doit y avoir trois pièces.

Placez les 14 pièces en ordre.

103. Cortège royal

Royal désire placer un roi, une reine, une tour, deux cavaliers, deux fous et deux pions dans une grille 3 × 3.

1. Un fou est voisin à gauche de la tour.

2. Le roi est voisin en haut de la reine.

3. Un fou est voisin en haut d’un cavalier.

4. La reine est voisine à droite de la tour.

5. Un cavalier est voisin à gauche du roi.

6. Un pion est voisin à gauche d’un cavalier.

7. L’autre pion est voisin en bas de la reine.

Placez les pièces aux bons endroits.

104. Billes de Laurent

Laurent a 14 billes de même apparence dont une est plus pesante que les autres. Il se sert d’une balance à plateaux pour trouver la bille la plus pesante. Il désire le faire au moyen d’au plus trois pesées.

Comment s’y prendra-t-il ?

105. Laurien calcule

Laurien a préparé la grille ci-après. Cette grille doit contenir quatre nombres de quatre chiffres qu’on lit chacun une fois de gauche à droite et chacun une fois de haut en bas.

D’après les indices, remplissez la grille.

A : On additionne 1, 3 ou 5 à 6749.

B : On additionne 2, 4 ou 6 à 7347.

C : On retranche 1, 3 ou 5 à 5463.

D : On retranche 2, 4 ou 6 à 2915.

106. Chiffres gênés

Mon premier refuse de se dévoiler.

Mon deuxième est la moitié de mon premier.

Mon troisième est le tiers de mon quatrième.

Mon quatrième est comme mon premier.

Mon tout est un nombre dont la somme des chiffres est 17.

Qui suis-je ?

107. Code d’Étienne

Étienne a écrit six mots et leur a attribué un code. Chaque lettre représente un chiffre différent. Les chiffres qui correspondent à un mot sont en désordre.

METRE : 11569

TRAIT : 04669

ARME : 0159

FER : 179

TRIE : 1469

MELE : 1135

Écrivez FILMER en chiffres.

108. Jeu de Jacob

Jacob a inventé un jeu. Il dépose six jetons sur la grille ci-après : deux bleus, deux noirs et deux rouges. Un jeton peut être déplacé horizontalement, verticalement ou en diagonale en sautant par-dessus un autre jeton.

Déplacez les jetons de façon à obtenir les positions suivantes.

109. Un proverbe français

Gabriel a écrit un proverbe en nombres. Chaque lettre de l’alphabet correspond à un nombre. Cinq indices sont donnés : E = 15, A = 8, V =18, R = 23 et N = 5.

Déchiffrez ce proverbe.

110. Cartes d’Alicia

Gino a disposé neuf cartes comme ci-dessous.

Quelle est la carte manquante de la troisième colonne ?   

111. Code de Marilou

Marilou a écrit quatre nombres de cinq chiffres. Dans chacun des nombres, les deux derniers chiffres ont été établis selon une même règle.

67216

75922

65820

90515

Quels seraient les deux derniers chiffres si le nombre commence par  622 ?

112. Logique d’Émilie

Émilie a écrit des nombres dans les carrés ci-après selon une certaine régularité.

Quels nombres devraient apparaître dans le quatrième carré ?

113. Coloriage de Mélodie

Mélodie a colorié chacune des cases de cette grille en jaune, en rouge ou en vert.

On doit y trouver :

1. Trois cases de chaque couleur.

2. Deux vertes dans la deuxième ligne et pas de jaune.

3. Deux jaunes dans la troisième ligne et pas de verte.

4. Deux rouges dans la première colonne et pas de verte.

5. Deux jaunes dans la troisième colonne et pas de rouge.

Attribuez une couleur à chaque case.

114. Belle saison

C’est un beau jour d’été. Dans son journal intime, Véronica écrit  les quatre expressions suivantes.

JUAO    SEOC     NODE     JAFE

Logiquement, quelle expression devrait suivre ?

115. Pause avant le repas

En attendant le repas, Martine trace une grille. Elle dit à Martin :

- J’ai inscrit des lettres en bas de la grille. Ces lettres sont en désordre dans chaque ligne et dans chaque colonne.

1. B C E G        2. A D H K        3. B D F H        4. A C E J

5. C D E H        6. A A B F         7. B D E J         8. C G H K

Remplissez la grille.

116. Cœur et pique

Le roi de cœur est dans un coin. Le roi de pique est dans le coin opposé. La dame de pique est dans un autre coin, étant voisine du valet de cœur qui est à sa droite.

Quelles cases le valet de cœur peut-il occuper ?

117. Lettres de Daniel

Daniel a écrit huit lettres dans cette grille.

Trouvez la lettre qui devrait logiquement remplacer le point d’interrogation.

118. Surprise de Janvier

Janvier a écrit une phrase dans laquelle les mots sont séparés par des cases noires.

À chaque chiffre inscrit dans les cases correspond indifféremment une des trois lettres du tableau ci-dessous.

Trouvez cette phrase.

119. Manif d’Élodie

Élodie a écrit quatre mots. Elle attribue un chiffre différent à chaque lettre. Les chiffres de chaque mot sont donnés dans le désordre.

BAL : 145

FIN : 236

BAIN : 3456

FAIM : 4762

Quelle est la somme des chiffres du nombre qui correspond à MANIF ?

120. Couleurs de Gédéon

Gédéon a colorié des jetons en noir (N), vert (V), jaune (J), bleu (B), rouge (R) et orange (O). Il les place en quatre rangées. Afin de trouver une cinquième rangée de couleurs, il a donné des indices en regard de chaque rangée.

N      V      N       O        Une seule couleur est bonne et elle n’est pas en bonne position.

O      O      V       N        Deux couleurs sont bonnes et elles sont en bonne position.

R      N      V       J          Une seule couleur est bonne et elle n’est pas en bonne position.

J       J       N       B         Une seule couleur est bonne et elle est en bonne position.

Dans l’ordre, trouvez la cinquième rangée de quatre couleurs, laquelle contient un jeton rouge.

FIN