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Série A
Solution 94
La section A compte au plus 16 livres (indice 1). Elle a au moins 12 livres
(indice 4). On construit un tableau en donnant à A les valeurs de 12 à 16. On
détermine la valeur de B et de C en fonction de A (indices 4 et 1). Voici le
tableau :
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A |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
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B |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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C |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
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Total |
34 |
37 |
40 |
43 |
46 |
Les valeurs de A, de B et de C sont dans la colonne où A =
14, car Lucia possède 40 livres. E a 13 livres (indice 3). F a 12 livres
(indice 2). D’où, D a 15 livres. Voici le nombre de livres par section :
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
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14 |
10 |
16 |
15 |
13 |
12 |
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Une
permutation
rectiligne est une permutation
dans laquelle les objets sont placés en ligne de telle manière que le
premier et le dernier sont chacun aux extrémités.
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Série B
Solution 94
Si A = 5, alors B = 16 et la somme est 21. Si A =
6, alors B = 18 et la somme est 24. Si A = 7, alors B = 20 et la somme est 27.
Quand A augmente de 1, A + B augmente de 3. On fait 57 - 21 = 36 et 36 ¸
3 = 12, puis 5 + 12 = 17. La valeur de A est 17 ; celle de B est 40.
Benoîte a choisi 40.
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L'Américain
Martin Gardner (1914-2010) a traité d’un grand nombre de sujets en
mathématiques récréatives, notamment des polyominos.
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