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Série A
11. Carré de Josée
Josée a dessiné un carré sur un carton. Elle a tracé deux
diagonales, puis une perpendiculaire verticale qui passe par le centre comme il
est montré à gauche. Elle a découpé les six pièces obtenues. Les deux plus
grands triangles sont de même grandeur. Les quatre autres le sont aussi entre
eux. En assemblant les six pièces, Josée a réussi le T du centre. Son ami Louis-Alexandre
a réussi un autre carré, celui de droite. Elle dit alors à son ami :
- Pendant que j’essaie de composer un rectangle, essaie de
ton côté un hexagone.
Assemblez les six pièces pour donner d'abord un
rectangle, puis un hexagone.
Solution
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Un polyomino
est une figure formée par des carrés de même grandeur. Le plus petit
polyomino est le domino.
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Série B
11. Pucerons de Loric
Loric a attelé un
puceron et lui fait tirer une voiture imaginaire à partir d’un
coin de la diagonale de droite dans une grille 3 × 3. Le puceron fait le tour de la zone noire qui appartient à une
diagonale et revient au point de départ. Douze segments unitaires sont ignorés
par le puceron.
Dans une grille 9 × 9, Loric délimite une zone qui
appartient à une diagonale. Le puceron fait le tour de cette zone.
Combien de
segments unitaires seront ignorés par le puceron ?
Solution
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Diophante
a vécu de 325 à 409. Entre autres, c'est lui qui a introduit les
signes négatifs et donné les règles de la multiplication des entiers
relatifs.
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