Récréations géométriques

Série A

40. Chien en liberté

Marcelle a partagé son champ en 42 parcelles carrées comme ci-dessous. Le chien, gardien de la ferme, est placé au centre de la rangée horizontale supérieure. Il doit se déplacer obliquement jusqu’à la rangée horizontale inférieure, sans jamais revenir en arrière. Toutefois, il ne peut pas passer par les deux parcelles qui sont en rouge.

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Combien y a-t-il de chemins permettant d’atteindre toutes les parcelles de la rangée horizontale inférieure ?

Solution

Le cavalier est la seule pièce des échecs qui peut sauter par-dessus les autres.

Série B

40. Hexagone de Jeanne

Jeanne trace six triangles équilatéraux de même grandeur et les découpe. Elle accole les pièces comme ci-dessous et forme ainsi un hexagone.

Formez un autre hexagone avec les mêmes pièces. Aucune pièce ne doit être accolée à une autre, côté par côté.

Solution

On additionne une série de nombres avec une calculatrice. Pour vérifier si la somme est exacte quand on a l'obtenue, on soustrait chacun des nombres en commençant, par exemple, par le bas. La somme est exacte si le premier nombre de la série apparaît quand on a soustrait le deuxième nombre.

Série C

40. Un carré 8 ´ 8

Prenez quatre Z, deux I, cinq L et six T.

Construisez un carré 8 ´ 8.

Solution

En binaire, quel est le résultat de 10 fois 10 ?

Solution