Récréations géométriques

Série A

50. Bianca hexagone

Bianca dessine un hexagone régulier. À l’intérieur, elle trace trois segments comme ci-après. Ainsi, elle réussit six triangles de même forme et de même grandeur.

Bianca efface les trois segments. Cette fois, elle doit tracer six segments dans l’hexagone pour obtenir six triangles de même forme et de même grandeur.

Proposez une façon de partager l'hexagone.

Solution

Dans son Arithmétique, Niccolo Tartaglia (1499-1557), un mathématicien italien, présente des récréations de transvasement.

Série B

50. Points de Guillaume

Guillaume a disposé 12 points en un rectangle comme ci-dessous. Il s’exerce à joindre les points sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la même droite.

Ÿ	Ÿ	Ÿ	Ÿ
Ÿ	Ÿ	Ÿ	Ÿ
Ÿ	Ÿ	Ÿ	Ÿ

Combien peut-on construire de carrés au maximum en suivant ces règles ?

Solution

Quelle est la somme des trois plus petits nombres différents qui sont divisibles à la fois par 2 et par 3 ?

Solution

Série C

50. Un trapèze

Prenez deux A, un B, deux C et quatre D.

Construisez un trapèze.

Solution