Jacob a décidé de recouvrir de tuiles carrées le plancher d’un corridor à raison de trois tuiles pour la largeur. Les tuiles sont de trois couleurs différentes : grises, blanches et noires. Jacob doit poser les tuiles selon une même règle d’assemblage. Voici comment il a placé les 21 premières tuiles :

Jacob désire prolonger le recouvrement pour qu’il y ait en tout 35 tuiles grises. 

Quelle sera alors la couleur des trois tuiles de la dernière rangée formant la largeur ?

Solution

Un lièvre et son petit s’amusent sur le revêtement de tuiles ci-après. Quand l’adulte franchit deux tuiles, le petit en franchit une seule. L’adulte part de A et le petit de P en même temps. Ils doivent à deux franchir toutes les tuiles et ne jamais passer plus d’une fois sur la même tuile.

Combien de tuiles ne pourront pas être touchées par les deux léporidés ?

Solution

89. Un rectangle

Prenez deux A, deux B, deux C, trois D, deux E et cinq F. 

Construisez un rectangle.

Solution

© Charles-É. Jean

Solution