Récréations géométriques

Série A 99. Trésor de Samuelle Samuelle prend neuf pièces de monnaie et les dispose en un carré 3 × 3 comme ci-dessous. Elle écrit une lettre sur chaque pièce. Au moyen d’une règle, elle trace des triangles rectangles dont les sommets sont les centres des pièces. Par exemple, elle a tracé les triangles rectangles suivants : ABE, ACE, ACF, ADE, ADF et ABH. Combien Samuelle pourra-t-elle tracer de triangles rectangles en tout ? Solution	Dans un carré semi-magique, les nombres sont disposés de telle manière que leur somme est toujours la même sur chaque ligne et dans chaque colonne, mais non sur chaque diagonale.
Série B 99. Magalie en couleurs Magalie dispose des pièces rouges et bleues sur la table. Sur chaque rangée horizontale, les pièces bleues et rouges alternent. Magalie continue à placer d’autre pièces selon le même modèle. Elle s’arrêtera quand elle aura disposé 40 pièces en tout. À ce moment, combien Magalie aura-t-elle placé de pièces rouges ? Solution	Ne danse pas lorsque tu portes un panier rempli d’œufs. Proverbe africain
Série C 99. Un carré 16 ´ 16 Prenez huit carrés 2, quatre carrés 3, un carré 4, quatre carrés 5 et deux carrés 6. Construisez un carré 16 ´ 16. Solution © Charles-É. Jean	Dans un sac, on trouve deux billes noires et trois blanches. Quelle est la probabilité de choisir une bille noire ? Solution