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Série A
7. Journal d’Alix
Aujourd’hui, Alix termine le premier tome de son journal
intime. Elle s’arrête alors à compter le nombre de chiffres qui ont été
nécessaires pour paginer ce tome. Ainsi, après avoir écrit le numéro de la
page 9, elle a écrit 9 chiffres ; après avoir écrit le numéro 10, elle
a écrit 11 chiffres ; après avoir écrit le numéro 11, elle a écrit 13
chiffres, etc.
Combien le journal intime d’Alix possède-t-il de pages ?
Solution
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Comment appelle-t-on un quadrilatère dont les quatre côtés ont la
même longueur et qui n’a pas d’angle droit ?
Solution
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Série B
7. Sac de bonbons
Mario et Mariette ont
reçu ensemble 50 bonbons. Mariette est bien peinée : elle a moins de
bonbons que Mario. Le nombre de bonbons de Mario multiplié par le nombre de
bonbons de Mariette est égal à 616.
Combien Mario et Mariette ont-ils de
bonbons ?
Solution
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D’après
Jean-Étienne Montucla (1725-1799), l'oeuvre d'Alcuin est considérée
comme le germe des récréations mathématiques. Elle a inspiré
plusieurs auteurs médiévaux.
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Série C
7.
Boîte de clous
Martin
achète une boîte de 500 clous. Il l’ouvre ; il prend 3 clous
(opération 1) ; il en ajoute 2 (opération 2) ; il en prend 4
(opération 3) ; il en ajoute 3 (opération 4). Il continue ainsi :
prendre 3, ajouter 2, prendre 4, ajouter 3. Quand le nombre de clous restants
correspond au rang de l’opération, Martin s’arrête.
À
ce moment, combien reste-t-il de clous dans la boîte ?
Solution
© Charles-É. Jean
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Résoudre un problème auxiliaire est une stratégie de résolution de
problèmes qui consiste à résoudre un autre problème généralement
plus simple et dont les données sont plus faciles à traiter.
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