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Série A
Solution
7
De 1 à 9, il y a neuf chiffres. De 10 à 99, il y a 180
chiffres, soit 20 chiffres par dizaine. Cela donne un total de 189 chiffres. Par
la suite, chaque numéro de page est formé de trois chiffres. De 189 à 228, on
compte 228 - 189 = 39 chiffres. Comme on est dans la tranche des nombres de
trois chiffres, on a paginé 39 ÷ 3 = 13 pages après 99. On fait 99 + 13
= 112.
Le journal possède 112 pages.
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Solution
de l'énigme
Un
losange
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Série B
Solution
7
La racine carrée de
616 est 24,8. Si Mario a 26 bonbons, Mariette en a 24 ; 26 × 24 = 624. Si
Mario a 27 bonbons, Mariette en a 23 ; 27 × 23 = 621. Si Mario a 28
bonbons, Mariette en a 22 ; 28 × 22 = 616.
Mario a 28 bonbons et
Mariette a 22 bonbons.
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D’après
Jean-Étienne Montucla (1725-1799), l'oeuvre d'Alcuin est considérée
comme le germe des récréations mathématiques. Elle a inspiré
plusieurs auteurs médiévaux.
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Série C
Solution
7
À la 4e
opération, il reste 498 clous dans la boîte ; à la 8e, il en
reste 496 ; à la 12e, il en reste 494, etc. Soit n
le rang des opérations et k le nombre de clous lorsque n est un
multiple de 4, on peut écrire : k + n/2 = 500. On remplace k
par n. On résout l’équation. On a : n = 333,3. Le
multiple de 4 le plus proche est 332. Si n = 332, k = 334. Si n
= 331, k = 331.
Il reste 331 clous
dans la boîte quand le nombre de clous restants correspond au rang de l’opération.
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Résoudre
un problème auxiliaire est une stratégie de résolution de problèmes
qui consiste à résoudre un autre problème généralement plus simple
et dont les données sont plus faciles à traiter.
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