Récréations numériques

Série A

41. Truc de Jolain

Dans le tableau suivant, la fréquence des lettres identiques dans l’ordre est 1, 3, 5, 7, 9, 11. Jolain remarque que chaque nouvelle lettre produit un nouveau carré. Cette situation lui inspire un truc pour trouver le carré d'un entier sans multiplier le nombre par lui-même.

J	O	L	A	I	N
O	O	L	A	I	N
L	L	L	A	I	N
A	A	A	A	I	N
I	I	I	I	I	N
N	N	N	N	N	N

Jolain sait qu’un carré 85 ´ 85 est formé de 7225 cases. En tenant compte de cette donnée, combien y a-t-il de cases dans un carré 87 ´ 87 ?

Solution

Les billets de banque européens sont : 5, 10, 20, 50, 100, 200 et 500 euros.

Série B

41. Citrons de Rosalie

Rosalie a un panier de citrons. Elle dit à Simon :

- Si je partage mes citrons en sept sacs de même quantité, il m’en reste six.

- ...

- Si je partage mes citrons en cinq sacs de même quantité, il m’en reste quatre.

Combien Rosalie a-t-elle de citrons au minimum ?

Solution

Quel est le plus grand nombre qui peut être représenté avec trois 2 à l’aide d’opérations simples ?

Solution

Série C

41. Gâteaux aux fraises

Deux copains sont allés aux fraises. L’un a recueilli le double de casseaux de fraises que l’autre. Les deux nombres sont formés par les chiffres 1, 2, 3 et 6 pris une seule fois. Chacun prépare un maximum de gâteaux des Anges en utilisant quatre de ses casseaux de fraises par gâteau. À la fin, cinq casseaux sont restés sur les tablettes.

Combien les deux copains ont-ils préparé de gâteaux en tout ?

Solution

Dans un carré magique d’ordre 3, la somme des éléments est égale à neuf fois le médian.