Le carré de 2 est égal à 1 + 3 = 4 ; le carré de 3 est égal à 4 + 5 = 9 ; le carré de 4 est égal à 9 + 7 = 16. Le nombre à additionner est le double du nombre élevé au carré moins 1. Pour trouver le carré de 5, on fait 16 + 2 ´ 5 - 1 = 25. Pour avoir le carré de 86, on fait 2 ´ 86 - 1 = 171. On additionne 7225 et 171. La somme est 7396. Pour avoir le carré de 87, on additionne le nombre impair suivant, soit 173. On fait 7396 + 173 = 7569. 

Dans un carré 87 ´ 87, on compte 7569 cases.

Dans chaque cas, il manque un citron pour compléter un sac. On fait 7 ´ 5 = 35 et 35 - 1 = 34.

Rosalie a 34 citrons.

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Solution 41

Les couples de nombres possibles sont : (13, 26), (16, 32) et (31, 62). Dans le premier cas, il restera trois gâteaux, 0 dans le deuxième cas et cinq dans le troisième. L’un des deux a préparé sept gâteaux et l’autre 15. 

Les deux copains ont préparé 22 gâteaux en tout.

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