Récréations numériques

Série A 43. Libraire sympathique Pierre-Luc, un libraire sympathique, a vécu au 20^e siècle. Un jour, il a vérifié le nombre de livres vendus pendant les trois semaines précédentes. Indice 1. Le total des livres vendus pendant ce temps correspondait à l’année. Indice 2. À chaque semaine, il a vendu 222 livres de plus que la semaine précédente. Indice 3. Dans l'écriture des trois nombres, les chiffres de 1 à 9 ont été utilisés chacun une fois. Indice 4. L’unité du nombre de livres vendus pendant la troisième semaine est 3. En quelle année le libraire a-t-il fait ses calculs ? Solution	De D à G, combien de lettres majuscules peuvent être formées au moyen de trois traits droits ? Solution
Série B 43. Échanges de florins Flavie, Gisèle, Héloïse et Irène ont chacune 200 florins. Flavie donne 20 florins à chacune des autres. Gisèle donne 25 florins à chacune des autres. Héloïse donne 30 florins à chacune des autres. Irène donne 35 florins à chacune des autres. À la fin, quelle sera la différence de florins entre Flavie et Irène ? Solution	Dans un heptagone, on peut tracer 14 diagonales.
Série C 43. Chatouilleux de museaux Vingt-neuf lapins sont répartis autour d’un jardin triangulaire. Les lapins de chaque côté se chatouillent le museau entre eux. Un grand lapin tout de jaune habillé assure la surveillance. Il s’est rendu compte que, sur un côté, deux lapins se sont cachés pour ne pas chatouiller le museau des autres. Il a compté 112 chatouillements, alors que normalement il aurait dû en avoir 135. Combien y a-t-il de lapins sur chaque côté ? Solution © Charles-É. Jean	Un damier est un tableau carré divisé en 64, 100 ou 144 petits carrés, alternativement clairs et foncés, sur lequel on pousse les pièces du jeu de dames.