Récréations numériques

Série A

48. Vin à boire

Marie-Lou conserve son vin dans des pichets de quatre litres. Son ami Louis se présente avec un pichet vide de sept litres et demande à Marie-Lou de lui préparer deux pichets contenant exactement chacun trois litres. Pour ce faire, Marie-Lou sait qu’elle doit prendre deux pichets pleins de quatre litres et faire un certain nombre de transvasements.

Comment Marie-Lou fera-t-elle pour mesurer exactement deux pichets de trois litres en un nombre minimum d’opérations ?

Solution

En algèbre, les termes semblables sont des termes composés des même variables affectées des mêmes exposants.

Série B

48. Restes d’Angèle

Angèle divise par 6 chacun des nombres de ce tableau. Au fur et à mesure, elle note les restes de chaque division.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

Quelle est la somme des restes de la division par 6 dans ce tableau ?

Solution

On lance un dé. Quelle est la probabilité d’avoir un nombre de points inférieurs à 4 ?

Solution

Série C

48. Bête bizarroïde

Un numéro est inscrit sur cette créature bizarre. Près d'elle, Alain et Aline se font photographier. Chacun a aussi son propre numéro.

1. La somme des numéros d’Alain et d’Aline est égale à celui de la bête.

2. Les trois numéros ont chacun les six mêmes chiffres dans le même ordre cyclique.

3. Les deux premiers chiffres du numéro d’Alain sont 1 et 4 dans l’ordre.

4. Les deux derniers chiffres du numéro d’Aline sont 2 et 8 dans l’ordre.

5. Les deux chiffres du milieu du numéro de la bête sont 4 et 2 dans l’ordre.

Quel est le numéro de la bête ?

Solution

Pour obtenir la somme de deux angles, on les dispose pour qu’ils forment des angles adjacents.