Série A

60. Images de Victor

Fleurette discute avec son ami Donald. Tout à coup, elle lui dit :

- Tu te souviens de Victor, notre ancien copain au secondaire ? J’ai appris qu’il possède un bon nombre de téléviseurs.

- Tu m’intrigues. Quel est ce nombre ?

- Ce nombre correspond à la quantité de nombres de cinq chiffres qui sont composés selon les règles suivantes :

J Le premier chiffre est divisible par 4.

J Le nombre formé par les deux premiers chiffres est divisible par 5.

J Le nombre formé par les trois premiers chiffres est divisible par 6.

J Le nombre formé par les quatre premiers chiffres est divisible par 7.

J Le nombre formé par les cinq chiffres est divisible par 8.

Combien Victor possède-t-il de téléviseurs ?

Solution

Série B

60. Triangle de Thomas

Thomas compte de 3 en 3 à partir de 1. Par exemple, il dit 1, 4, 7, 10, etc. Il dispose ces nombres en un triangle comme ceci :

Quel sera le premier terme de la 10^e ligne du triangle ?

Solution

Série C

60. Carrés d’Isabeau

Isabeau choisit un carré, par exemple 49.

b Il multiplie le carré par 5. Cela donne 245.

b Du dernier résultat, il soustrait le carré choisi. Cela donne 196 qui est aussi un carré.

Isabeau fait des expériences en choisissant d’autres carrés et en procédant de la même façon. Il pense que, peu importe le carré choisi, le dernier résultat sera toujours un carré. 

Isabeau a-t-il raison ?

Solution

© Charles-É. Jean