Série A

62. L'abbé Cane

Il fait beau. Il est 14 heures. Cyclo qu'on appelle l'abbé Cane enfourche sa bécane. Il atteint la piste cyclable cinq minutes plus tard. Sur la piste qui est en ligne droite, il roule à une vitesse constante de 24 kilomètres à l’heure.

Au moment où il touche à la piste, une mouche qui repère la sueur de certains cyclistes est à 27 kilomètres de lui. La mouche fonce directement sur le cycliste à une vitesse de 30 kilomètres à l'heure. 

À quelle heure, Cyclo se fera-t-il attaquer par cette mouche ?

Solution

Série B

62. Jeune famille

Une famille est composée des deux parents et de deux enfants : un fils et une fille.

1. Les parents ont un an de différence.

2. La mère est cinq fois plus âgée que le fils.

3. Le père est trois fois plus âgé que la fille.

4. La mère et son fils ont au total 42 ans.

Quel est l’âge de la fille ?

Solution

Série C

62. Classes de Jocelyne

Jocelyne a partagé les nombres en quatre classes.

u Ceux qui sont des multiples de 4. Ils sont de la forme 4n comme 4, 8, 12, 16, ...

u Ceux qui sont des multiples de 4 plus 1. Ils sont de la forme 4n + 1 comme 5, 9, 13, 17, ...

u Ceux qui sont des multiples de 4 plus 2. Ils sont de la forme 4n + 2 comme 6, 10, 14, 18, ...

u Ceux qui sont des multiples de 4 plus 3. Ils sont de la forme 4n + 3 comme 7, 11, 15, 19, ...

Jocelyne pense que la somme de deux carrés n’est jamais de la forme (4n + 3). 

A-t-elle raison ?

© Charles-É. Jean