Quand Cyclo parcourt quatre kilomètres la mouche en parcourt cinq. Au bout de 10 minutes, Cyclo a parcouru quatre kilomètres sur la piste et la mouche cinq kilomètres. Il y a 18 kilomètres entre Cyclo et la mouche. Au bout de 20 minutes, Cyclo a parcouru huit kilomètres sur la piste et la mouche 10 kilomètres. Il y a neuf kilomètres entre Cyclo et la mouche. Au bout de 30 minutes, Cyclo a parcouru 12 kilomètres sur la piste et la mouche 15 kilomètres. La mouche touche alors à Cyclo. Ce dernier a atteint la piste à 14 heures et 5 minutes. 

La rencontre se fait 30 minutes plus tard, soit à 14 heures et 35 minutes.

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Solution 62

Le fils a sept ans et sa mère en a 35 (indices 2 et 4). Le père a 34 ou 36 ans (indice 1). Seul 36 est un multiple de 3 (indice 3). 

Le père a 36 ans et la fille 12 ans.

Solution 62

Tout nombre pair est un multiple de 2. En élevant au carré un tel nombre, on obtient un nombre divisible par 4, soit de la forme 4n. Tout nombre impair est de la forme (2m + 1). En élevant au carré un tel nombre, on aura un nombre de la forme (4m² + 4m + 1). Les deux premiers termes de l’expression sont divisibles par 4. D’où, le carré d’un nombre impair est de la forme (4n + 1).

Si on additionne deux carrés pairs, la somme est un nombre de la forme 4n.
Si on additionne un carré pair et un impair, la somme est un nombre de la forme (4n + 1).
Si on additionne deux carrés impairs, la somme est un nombre de la forme (4n + 2).

D’où, la somme de deux carrés n’est jamais de la forme (4n + 3). 

Jocelyne a raison.