Madame Chaton réunit de jeunes athlètes dans le gymnase de l’école. Elle leur annonce qu’elle va procéder à la distribution de nouveaux gilets. Elle leur dit alors :

- Vous allez vous réunir en groupes de trois. Vous recevrez vos gilets par groupe. Dans chaque groupe, les numéros des gilets sont des nombres qui se suivent dans l’ordre numérique.

- ...

- Il faut que, dans chaque groupe, la somme des numéros des gilets soit un carré. Par exemple, une équipe pourrait recevoir les gilets numérotés 11, 12 et 13 car la somme des numéros est 36, qui est un carré.

Madame Chaton leur annonce alors que les gilets ne portent que des numéros d’au moins deux chiffres et d’au plus trois chiffres. Puis, les jeunes en groupe vont chercher leur gilet et il y a un gilet pour chacun d'eux. À la fin, il ne reste aucun gilet.

Combien y a-t-il de jeunes athlètes dans le gymnase ?

Solution

Manuel dispose les impairs consécutifs en un rectangle comme ceci :

Quelle est la somme des nombres de la 10^e ligne ?

Solution

78. Exploits de Pauline

Pauline se donne le défi de représenter des suites de nombres avec des chiffres donnés. Les opérations permises sont : +, - , ´ , ¸ et Ö . Deux chiffres peuvent être accolés pour former un nombre. Par exemple, avec les chiffres 2, 3, 4, 8, Pauline a écrit : Ö (14 + 2) ´ 8 = 32. 

Représentez les nombres de 1 à 49 avec les chiffres 1, 7, 8, 9 pris chacun une seule fois. Le défi consiste à représenter le plus possible de nombres dans cet intervalle.

Solution

© Charles-É. Jean