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Série A
Solution 78
La somme de trois nombres consécutifs est divisible par 3.
Le nombre qui va être élevé au carré doit aussi être divisible par 3. Les
sommes sont successivement : 6 2, 92, 122,
152, etc. Pour 62, on a : 11 + 12 + 13 ; pour 92,
on a : 26 + 27 + 28 ; pour 122, on a : 47 + 48 + 49, etc.
Comme les numéros des gilets ont au plus trois chiffres, un trio pourrait
théoriquement recevoir les numéros 997, 998 et 999. La somme de ces numéros
est 2994.
La racine carrée de 2994 est approximativement 54,7. Le plus grand
entier élevé au carré est 54 : ce qui donne 2916. Les numéros
correspondants sont 971, 972 et 973. La suite des sommes est : 62, 92,
122, 152, ..., 482, 512 et 542.
Pour trouver le nombre de trios, on divise 54 par 3 et on soustrait 1 au
résultat : ce qui fait (54 ÷ 3) - 1 = 17. Pour trouver le nombre d’enfants,
on multiplie 17 par 3.
Il y a 51 jeunes athlètes dans le gymnase.
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Dans
un jeu, lorsqu’un mouvement provient entièrement du hasard, il est
dit aléatoire.
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Série
B
Solution 78
La somme de la première ligne est 36.
D’une ligne à l’autre, on additionne 72. Les sommes sont
successivement 36, 108, 180 et 252. On a les égalités suivantes : 36 + 72
´ 1 = 108 ; 36 + 72
´
2 = 180 ; 36 + 72 ´ 3 = 252. Pour la 10e
ligne, on aura 36 + 72 ´ 9 = 684.
La somme des nombres de la 10e
ligne est 684.
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Un
multitrèfle est une figure plane limitée
par des arcs congruents d'un cercle autour d'un polygone régulier.
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