Récréations numériques

Série A

92. Fraises fraîches

Dominique et Serge exploitent une fraisière. Le samedi de la première semaine de juillet, ils calculent la quantité de seaux qu’ils ont remplis à partir du lundi.

Lundi	Mardi	Mercredi	Jeudi	Vendredi	Samedi
G

1. La récolte du lundi et du mercredi ensemble est de quatre seaux de plus que celle du samedi.

2. La récolte du jeudi est de deux seaux de plus que le samedi.

3. La récolte du mardi et du vendredi ensemble est de 10 seaux de plus que celle du jeudi.

4. La récolte totale est de 250 seaux.

Combien Dominique et Serge ont-ils récolté de seaux de fraises le jeudi ?

Solution

L'Américain Martin Gardner (1914-2010) a traité d’un grand nombre de sujets en mathématiques récréatives, notamment de la bouteille de Klein.

Série B

92. Tante Démerise

Il y a plus de 60 ans que Bruno n’avait pas rendu visite à la jumelle de sa mère.

- Tante Démerise, dit-il, quel âge avez-vous ?

Tante Démerise répond :

- Vieux fou, tu ne connais pas l’âge de ta mère ? Voilà quand même. Si je divise mon âge par 6, le reste est 4. De plus la somme des chiffres de mon âge est 6 + 4 = 10.

Quel est l’âge de tante Démerise ?

Solution

Un domino triangulaire est une pièce ayant la forme d'un triangle équilatéral qui porte sur ses sommets toutes les combinaisons possibles d'un nombre déterminé de couleurs ou de points.

Série C

92. Maillons de Gaston

Gaston a sectionné le troisième maillon d'une chaîne de sept maillons. Il peut ainsi obtenir successivement 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 maillons. Voici l'illustration :

1 maillon : C                             2 maillons : AB
3 maillons : AB et C                  4 maillons : DEFG
5 maillons : C et DEFG             6 maillons : AB et DEFG
7 maillons : tous

Dans une autre chaîne dont on ne connaît pas le nombre de maillons, Andrée décide d’en sectionner deux. Elle veut être capable d’obtenir successivement de 1 jusqu’au nombre de maillons de la chaîne.

Quel est le nombre maximum de maillons de cette chaîne ?

Solution

Marc et Josée ont 37 ans ensemble. Marc a trois ans de moins que Josée. Quel est l'âge de Josée ?

Solution