Dans la maison ancestrale des Jardin, pour fêter l’arrivée de l’automne, on organise un brelan de pommes. Pour l’occasion, par tirage au sort, on a partagé entre trois personnes un panier de pommes. En premier lieu, le Grand Farouche a gagné un quart du panier et six pommes. Madame Brindherbe a reçu un tiers des pommes qui restent et six pommes. Le petit Nécarré gagne la moitié des pommes qui restent et six pommes.

La petite Futée regarde dans le panier et s’écrie :
- Il reste encore six pommes.

Combien de pommes y avait-il dans le panier avant le tirage au sort ?

Solution

En 1975, quand le feu rasa la maison de ses parents, Antonine n’était pas encore née. Beaucoup plus tard, soit cette année-ci qui n’est pas l’année où une personne lit ce problème, la somme des chiffres de son âge est 10. Dans cinq ans, cette somme sera 15. De plus, les deux derniers chiffres de l’année-ci sont les mêmes que ceux de son âge, mais renversés. 

En quelle année sommes-nous ?

Solution

Roger s’adresse à Julia qui est à résoudre un problème.

- Que cherches-tu ?

- Je dois trouver un nombre de six chiffres différents. On part d’un chiffre ; on le multiplie par 4 et on additionne 0 ou 1. On prend le dernier chiffre ; on fait les mêmes opérations à partir de ce chiffre. On continue ainsi.

- Donne-moi un exemple.

- Le nombre 14 796 est formé selon les conditions données. On part de 1 ; on le multiplie par 4 : ceci donne 4. On continue comme ci-après en retenant toujours le dernier chiffre.

Solution

© Charles-É. Jean