Récréations numériques

Série A

99. Hordes de poules

Marie-Claude débute dans l’élevage des poules. Son problème : aménager son poulailler qui contient entre 1000 et 2000 poules en hordes pour augmenter leur productivité.

En effet, une nouvelle théorie invite à placer les poules en hordes. On a donc une horde si on dispose un même nombre de poules dans un même nombre de rangées. Ainsi, cinq rangées de cinq poules vont déterminer une horde de 25 poules. Au départ, Marie-Claude forme neuf hordes ayant le même nombre de poules. Plus tard, elle en achète 47, ce qui lui permet de réduire à huit hordes. Imaginant qu’elle a trop de hordes, elle achète sept poules et les place toutes en sept hordes.

Combien Marie-Claude avait-elle de poules au début ?

Solution

Une carte trichromatique est une carte qui peut être dessinée en un minimum de trois couleurs sans que deux régions voisines soient de la même teinte.

Série B

99. Cahier de Sandra

Dans son cahier, Sandra a noté un mot de six lettres différentes. Son ami voudrait bien connaître ce mot. Sandra finit par céder et dit :

1. La valeur de chaque lettre est son rang dans l’ordre alphabétique. Par exemple, A = 1, B = 2, etc.

2. La somme des six lettres est 60.

3. La somme de deux lettres du milieu est 15.

4. Si je soustrais la somme des deux premières lettres et celle des deux dernières, le résultat est 21.

5. La première lettre est une voyelle de même que la troisième et la dernière.

Quel est ce mot de six lettres ?

Solution

Je ne cherche pas à connaître les réponses, je cherche à comprendre les questions.

Proverbe chinois

Série C

99. Chaîne de Julianne

Julianne choisit un nombre. Elle élève chaque chiffre au cube et elle additionne successivement ces cubes. Par exemple, si elle choisit 2, elle écrit :

   2³ = 8
   8³ = 512
   5³ + 1³ + 2³ = 134
   1³ + 3³ + 4³ = 92
   etc.

La chaîne est : 2, 8, 512, 134, 92, 737, 713, 371, 371, ... Julianne recherche les nombres dont la chaîne se termine par 153. Elle a découvert par quelques expériences qu’il y avait un lien entre les nombres dont la chaîne se termine par ce nombre.

Quel est ce lien ?

Solution

Combien de coups de ciseaux sont nécessaires pour couper un ruban de 35 centimètres en parties de cinq centimètres de long ?

Solution